Sharpe의 시장모형 이해하기

Sharpe의 시장 모형 이해하기

Sharpe의 시장 모형 이해하기

시장 모형에 대해서 공부해 보도록 하겠습니다. 오늘 배우게 될 시장 모형은 Sharpe라고 하는 학자가 제안한 모델입니다. Sharpe가 제안한 시장 모형에서는 계산의 편리성이 좀 더 제고되고, 그러면서도 위험과 수익성이라는 두 가지 기준에서 포트폴리오를 평가하는 것은 또 그런 의미는 크게 훼손되지 않기 때문에 조금 더 편리하게 쓰일 수 있는 그러한 모델을 제안하게 된 것입니다. 그래서 이 시장 모형에서는 시장 전체의 움직임을 대표하는 단일 시장 지표를 하나 제시를 하고요. 그리고 그 단일 시장지표와 개별 자산과의 관계를 고려해서 이 포트폴리오를 평가하는 이론을 전개해보겠습니다. 여기서 이야기하는 단일 시장지표라고 하는 것은 시장 포트폴리오의 수익률이라고 볼 수가 있고요. 그다음에 개별 자산, 우리가 여기서 시장이라고 하는 것은 사실 모든 자산 시장을 고려하기는 쉽지 않고 우리가 대표적으로 자본시장의 주식이라고 하는 대표적인 금융 상품을 고려했을 때 주식시장 전체의 시장 움직임을 관찰할 수 있는 가격지수, 코스피 지수죠. 그리고 거기에 속해 있는 다수의 자산들이 있기 때문에 이러한 관계를 고려하면 시장 전체의 시장 포트폴리오라고 하는 것은 결국 종합주가지수 코스피라고 보고요. 그다음에 그 안에 속해 있는 개별 주식을 개별 자산으로 보고 그 개별 자산의 수익률과의 관계, 그리고 전체 시장 포트폴리오의 수익률과의 관계를 고려해서 이러한 시장 모형을 제안하게 됩니다. 그러면 이제 구체적인 모형을 한번 살펴보도록 하겠습니다.

구체적인 시장 모형

지금 어떤 개별주식이 하나 주어져 있고, 그다음에 시장 포트폴리오의 수익률, market portfolio라고 하기 때문에 보통 m이라고 하는 아래 첨자를 일관적으로 사용을 합니다. 그래서 rm이라고 하는 것은 시장 포트폴리오의 수익률, 간단하게 시장 수익률이라고 이야기할 수가 있겠고요. 그다음에 개별적인 자산, 개별적인 주식의 수익률을 ri, 그러니까 i 번째 특정 자산의 수익률이다 이렇게 생각할 수가 있겠습니다. 그래서 이 두 수익률 간의 관계를 가장 간단한 선형 회귀모형을 이용해서 가정을 하게 됩니다.

회귀식의 의미

회귀식의 의미를 다시 한번 생각해보면 개별 주식의 수익률이라고 하는 것이 시장 전체를 다 합친 시장수익률로써 많은 부분 설명이 되지만, 설명되지 않는 그러한 요인들이 물론 있겠지요. 그래서 그러한 요인들은 시장에 의한 요인이 아니라 개별 주식과 관련된 요인이다 해서 그런 개별 요인들은 ε에 모두 포함되는 것으로 이렇게 가정합니다. 그래서 결국 이 회귀식의 의미는 모든 개별 주식의 수익률은 시장수익률로써 설명될 수 있다고 보는 것입니다. 예를 들어서 시장 수익률이 10만큼 올랐는데 개별 주식의 수익률이 그 보다 더 크게 올랐다고 하면 아무래도 시장 수익률로 달성될 수 있는 수익률 보다도 더 큰 수익률을 달성할 수가 있겠죠. 개별 주식을 통해서요. 그래서 이런 경우는 굉장히 공격적이다라는 것이죠. 이런 투자를 하게 된다는 것은 결국 시장의 어떤 움직임보다도 더 크게 수익률이 움직이는 개별 주식을 선택해서 투자한다는 것인데, 상당히 공격적이라고 투자의 패턴을 설명할 수가 있습니다.