자본시장선의 의미와 내용(Risk Premium)

자본시장선의 의미와 내용(Risk Premium)

자본시장선의 의미와 내용(Risk Premium)

자본시장선의 관계식 속에서 자본시장선이 어떤 의미들을 담고 있는지 그러한 내용들을 살펴보도록 하겠습니다. 먼저 리스크 프리미엄(Risk Premium)이라는 용어를 생각해볼 수 있는데요. Risk Premium이라는 것은 위험에 대한 프리미엄, 위험에 대한 대가, 위험에 대한 보상, 이런 식으로 생각해볼 수 있습니다. 우리가 어떤 투자 대상에 투자를 하는데 그 투자대상이 상당히 위험성이 있다면 그 위험성에 대한 어떤 보상을 요구할 수가 있는 것이죠. 그래서 보통 Risk Premium이라고 하면 위험에 대한 보상을 생각해볼 수가 있는데 여기에서 위험에 대한 보상을 다음과 같이 얘기합니다. 예를 들어서 어떤 위험한 자산의 수익률을 r이라고 하면, r은 당연히 확률변수겠죠. 그럼 그것이 가져다 줄 기댓값 수준의 수익률이 있습니다. 기대수익률이 있겠죠. 그런데 이 기대수익률이라고 하는 것은 위험 자산으로부터 나오는 기대수익률이고 위험이 전혀 없는 자산에 투자했을 때 얻을 수 있는 건 rf라는 무위험수익률이겠죠. 무위험자산에 투자하면 rf를 얻을 수가 있습니다. 그러면 어떤 위험을 무릅쓰고 내가 그 자산에 투자해서 이 정도의 수익률을 기대하고 있는데, 기대하고 있는 이것이 만약에 rf보다 작다면 과연 이 위험자산에 투자할 사람이 있을까요? 일반적으로 위험 성향에 따라 그 결과는 달라지겠지만 많은 투자자들이 위험을 회피하는 성향, 물론 위험 회피하는 정도는 다르지만 일반적으로 위험을 회피하는 성향의 투자자들을 가정하면 무위험수익률이 rf인데 위험자산의 기대수익률보다 rf가 크다면 위험을 회피하는 성향을 가지고 있는 한 절대로 여기 위험자산에 투자할 사람은 없겠죠. 그래서 적어도 이 위험에 대한 보상 차원에서 rf보다는 커야 하지 않겠느냐 하는 것을 생각해볼 수가 있습니다. 그러면 그 차이, 즉 기대수익률과 rf의 차이만큼 어떤 일정한 양수 값을 갖겠죠. 이것을 Risk Premium이라고 정의합니다.

Risk Premium 개념

Risk Premium이란 건 위험을 내가 전혀 부담하지 않고 무위험자산에 투자하면 rf를 가질 수 있습니다. 하지만 위험을 무릅쓰고 어떤 위험 자산에 투자한다면, 물론 그게 어떤 수익률이 실현될지는 미래의 결과니까 아직은 모르지만, 기대하기로는 E(r)만큼의 수익률을 기대할 수 있는데, 그것이 일단 rf보다는 상당히 큰 값이라는 것이죠. 그 차이가 이러한 위험에 대해서 어떤 보상으로 주어지는 것이라고 정의합니다. 아무래도 기대수익률이 높으면 높을수록, 즉 rf보다 훨씬 커서 그 차이가 크면 클수록 Risk Premium은 상당히 커지는 것이겠죠. 그래서 이것을 Risk Premium이라고 정의할 수가 있겠습니다. 그다음에 자본시장선에서 보면 기울기로 구했던 계수가 있었습니다. 그 계수는 다시 공식을 써보면 시장 포트폴리오를 기준으로 해서 시장 포트폴리오가 갖는 그 기대수익률과 시장 포트폴리오가 갖는 위험, 표준편차를 가지고 구할 수 있었던 겁니다. 시장 포트폴리오도 역시 위험자산인데, 왜냐면 시장 포트폴리오는 기본적으로 위험자산들만 혼합해서 구성한 포트폴리오였고, 시장 포트폴리오의 기대수익률이 무위험 수익률보다 얼마나 크게 차이가 나느냐, 그것이 Risk Premium이라는 것이죠. 그 Risk Premium을 무엇으로 나눠주었냐면 그 동일한 시장 포트폴리오가 갖는 수익률의 표준편차로 나눠줬습니다. 이것은 위험성의 지표입니다. 프리미엄은 달리 생각해보면 어떤 보상, 대가, 가격 이런 의미로도 생각해볼 수가 있습니다. 위험을 부담한 대가, 가격, 보상을 Risk Premium 만큼 받는 것이죠. 그 보상이 과연 얼마나 큰 위험성에 대해서 받았는지에 대하여 표준화된 지표를 한번 계산해볼 필요가 있는 것이지요.

Risk Premium을 통한 최적의 투자 선택

결국 Risk Premium이라는 어떤 수익성, rf보다 얼마나 그 기대수익률이 큰지, 그 보상이 얼마나 큰지를 위험의 크기로 나누어주었기 때문에, 어떻게 보면 위험성으로 수익성을 표준화시킨 것으로 생각해볼 수가 있는 것이죠. 다양한 위험자산이 있었을 때 그 위험자산에 대해서도 동일한 논리를 적용시킬 수 있을 것입니다. 예를 들어서 위험 자산이 r이라고 한다면, 그 r에 대해서도 기댓값을 구할 수가 있을 것이고, 만약에 무위험자산이 우리에게 주어진다면 무위험자산의 수익률 rf도 주어질 것이고, 그러면 그것의 σ로 항상 표준화를 시켜서 이 표준화된 지표를 우리가 살펴볼 수가 있다는 것이죠. 그래서 이 표준화된 지표로서의 의미가 바로 이 자본시장선의 기울기, 그 계수의 의미라고 생각해볼 수가 있습니다. 그리고 그것을 또 달리 이야기하면 위험을 나타내는 표준편차로 나누어주었기 때문에 위험의 한 단위당 시장 가격, 프리미엄을 가격 보상으로 한다면 위험의 한 단위당 얼마의 가격(price)을 매겨줄 것인지를 살펴볼 수 있는 의미라고도 볼 수 있습니다. 위험 자산을 선택을 하는데 그 위험 자산을 선택할 때도 역시 Benefit과 Cost가 있는 것이죠. 위험 자산을 선택할 때 Benefit이라고 할 수 있는 것은 아까 얘기했던 Risk Premium입니다. 위험을 무릅쓰고 내가 그것을 투자하면 이 정도의 프리미엄을 내가 얻을 수가 있는 것이죠. Cost라는 건 뭘까요? 여기에 내가 얼마만큼의 위험을 가지느냐 하는 것이죠. Risk Premium은 이러한 risk를 가져야 그런 Cost로 지불해야 그러한 Benefit, 그러한 premium을 갖는 것입니다. 그래서 지금 우리가 도출한 자본시장선의 이 기울기, 그리고 자본시장선의 의미가 바로 이러한 균형의 원리를 반영하고 있다고 볼 수가 있겠습니다.